Multiplas 2 3

E é aí que surge a pergunta: vale mais a pena apostar com mais números em uma aposta ou mais bilhetes com seis dezenas? Ambas as opções possuem suas vantagens e desvantagens, e, por isso, o objetivo do apostador é o que vai definir qual a forma ideal de fazer seus jogos para a ou para as demais loterias em que existe essa possibilidade.

Caso o apostador esteja visando somente o prêmio principal da loteria, ele deve investir em mais bilhetes com apostas simples. Por outro lado, se o jogador estiver de olho nas faixas menores de premiação, comprar um bilhete com mais dezenas pode se tornar uma aposta mais atrativa. Abaixo, entenda o que motiva cada um destes cenários.

Na Mega-Sena, acertar cinco números (quina) rende um bom valor, se comparado o quanto foi investido em uma única aposta simples. No entanto, alguns apostadores estão com os olhos no prêmio principal, e para aumentar as chances de chegar a esse objetivo precisam tomar cuidado na hora de realizar seus jogos.

Uma aposta de sete dezenas na Mega custa sete vezes o valor de uma aposta simples. O motivo é bem simples: o preço corresponde ao número de jogos de seis números contidos no universo de sete dezenas selecionadas. Para a sena, as chances aumentam em sete vezes, mas para a quina não é bem assim.

Como cada aposta simples possui seis quinas, em um jogo de sete dezenas temos 42 quinas. No entanto, neste grupo de quinas muitas delas são repetidas. Pense em uma aposta de sete números na Mega-Sena em que os números escolhidos foram 01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 06 - 07. Desmembrando esses jogos em apostas simples, podemos encontrar duas sequências, entre as sete possíveis:

Considerando a sena, temos o dobro de chance de consegui-la, mas olhando para a quina vemos que há uma repetição, e, que por isso, não aumenta a probabilidade de alcançá-la. Portanto, o dinheiro gasto na aposta é "desperdiçado".

Sendo assim, para eliminar essa repetição, o ideal é realizar apostas simples, pois desta maneira é possível escolher números que evitem que haja quinas repetidas. Mais do que isso, é possível economizar, pois as chances de acertar as seis dezenas se mantém por um preço menor.

Para os apostadores que jogam em busca de fazer pelo menos quadra ou, principalmente, quina, apostar em uma única aposta com mais números pode garantir mais premiação em caso de quatro ou cinco números sorteados.

Como foi explicado anteriormente, essas apostas com mais dezenas possuem muitas quadras e quinas repetidas ao desmembrar todos os jogos possíveis com aqueles números escolhidos.

Isso faz com que em uma aposta de nove números, caso cinco deles sejam acertados, a premiação seja de quatro quinas e 30 quadras. É o que chamamos de premiação multiplicada. Pegando o último como exemplo, um apostador que tivesse acertado cinco dezenas nas condições acima receberia cerca de R$ 218 mil.

Não, não existe um jeito certo de apostar. Tudo depende do que o apostador está buscando e de quanto ele está disposto a investir naquela loteria para aquele concurso. Se busca o prêmio máximo e quer economizar, várias apostas simples possuem melhor relação custo-benefício. Se está confiante naqueles números e quer apostar neles, um único jogo com mais dezenas pode garantir muitos prêmios menores em um só sorteio.

A Mega-Sena é uma das mais populares loterias que existem no Brasil. Para jogar basta escolher entre 6 e 15 dezenas das 60 que estão disponíveis no volante. Quanto mais números forem escolhidos em um mesmo jogo, maior são as chances de vencer, assim como mais cara fica a aposta para o jogador.

Ganha o prêmio principal quem acertar os seis números que são sorteados em cada concurso. No entanto, quem marca cinco ou quatro acertos também é premiado, mas em uma faixa menor.

É possível aumentar muito as chances de ser premiado na Mega-Sena gastando bem pouco: apostar em bolões. Nesta modalidade é possível ser mais agressivo, investindo em jogos com mais de seis dezenas ou então em combos com vários jogos. Em caso de vitória, o prêmio é dividido entre todos aqueles que adquiriram cota (s) da série premiada.

Para apostar no basta se cadastrar no site, escolher em qual loteria deseja apostar e em qual a modalidade de jogo fará o seu investimento. A aposta simples na Mega-Sena, com seis números, custa R$ 4,75. Os bolões, que são projetados por especialistas em loterias, têm grupos com cotas vendidas a partir de R$ 10,00.

As apostas simples, realizadas através do "Faça o seu jogo", podem ser registradas até às 13h (de Brasília), enquanto os bolões podem ser adquiridos até às 19h (de Brasília), do dia do sorteio.

Os sorteios da Mega-Sena acontecem, normalmente, às quartas e aos sábados, no Espaço Loterias Caixa, no Terminal Rodoviário do Tietê, em São Paulo, a partir das 20h (de Brasília). No mesmo horário, o Sorte Online, em sua página no Facebook, inicia a transmissão ao vivo dos resultados do dia, com comentários.

O Sorte Online é pioneiro em loterias na internet. Há mais de 15 anos no mercado, o site já distribuiu mais de R$ 88,4 MILHÕES em prêmios aos seus usuários.

A Esclerose Múltipla

A Esclerose Múltipla (EM) é uma doença neurológica crónica, inflamatória e degenerativa que afeta múltiplos locais do Sistema Nervoso Central (SNC). Foi inicialmente descrita em 1868 por Jean-Martin Charcot como esclerose em placas ou esclerose em placas disseminadas, e o termo “Esclerose Múltipla” deriva do alemão “Multiple Sklerose”, no qual “Esclerose” significa a fibrose (cicatriz) do tecido nervoso que resulta da inflamação e “Múltipla” os múltiplos locais do SNC afetados pela doença.

Apesar da descrição francesa, foi o termo alemão “Multiple Sklerose” a ser o adotado pelos Americanos na década de 1950 com a criação das Sociedades de Esclerose Múltipla (National Multiple Sclerosis Society e International Federal of Multiple Sclerosis Societies) tornando o termo no padrão da nomenclatura inglesa. 1

A Esclerose Múltipla caracteriza-se pelos processos de inflamação, desmielinização (perda da mielina, uma gordura que envolve os prolongamentos principais – axónios – de alguns neurónios), degeneração axonal (perda progressiva dos axónios, a parte do neurónio responsável pela condução dos impulsos elétricos) culminando na neurodegeneração (perda progressiva da estrutura ou funcionamento dos neurónios, incluindo a morte celular).

A teoria dominante é que a Esclerose Múltipla é uma doença inflamatória autoimune mediada por células do nosso sistema imune (linfócitos), que perdem a tolerância contra algumas proteínas do nosso SNC e por isso invadem-no, atacando-o e lesionando-o. 2-3

O projecto esclerosemultipla.pt

www.esclerosemultipla.pt é um site educativo desenvolvido em conjunto por três associações de doentes: Associação Nacional de Esclerose Múltipla (ANEM), Sociedade Portuguesa de Esclerose Múltipla (SPEM) e Todos com a Esclerose Múltipla (TEM), pelo Grupo de Estudos de Esclerose Múltipla (GEEM) e pela Roche. O objectivo principal deste site é ser um ponto de partida para quem quer saber mais sobre a Esclerose Múltipla e quais as associações de doentes e entidades que actuam nesta área.

Pode saber mais sobre cada uma destas entidades através dos links abaixo.

ANEM - Associação Nacional de Esclerose Múltipla
www.anem.pt - facebook

SPEM - Sociedade Portuguesa de Esclerose Múltipla
www.spem.pt - facebook

TEM - Associação Todos com a Esclerose Múltipla
www.tem.pt - facebook

GEEM - Grupo de Estudos de Esclerose Múltipla

1.Kurtzke JF. Neurology 1988;38:309–316; 2. Bruck W. J Neurol 2005;252:v3–v9; 3. Bar-Or A. Semin Neurol 2008;28:29–45

attachInterrupt()

Descrição

O primeiro parâmetro de attachInterrupt() é o número da interrupção. É recomendado usar digitalPinToInterrupt(pino) para converter o número do pino digital para o número específico da interrupção. Por exemplo, se você usar o pino 3, passe digitalPinToInterrupt(3) como o primeiro parâmetro de attachInterrupt().

todos os pinos digitais (Apenas pinos 2, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13 funcionam com CHANGE)

Para as placas Uno WiFiRev.2, Due, Zero, Família MKR e 101, número da interrupção = número do pino.

Notas e Advertências

Nota
Dentro da função associada, delay() não funcionará e o valor retornado por millis() não será incrementado. Dados recebidos na porta serial enquanto a interrupção é executada podem ser perdidos. Você deve declarar como volatile quaisquer que você modificar dentro da função associada. Veja a seção sobre ISRs abaixo para mais informação.

Usando Interrupções

Interrupções são úteis para fazer coisas automaticamente em programas de microcontroladores, e podem ajudar a resolver problemas de temporização. Boas tarefas para se udar uma interrupção podem icnluir a leitura de um codificador rotativo, ou monitorar entradas de dados pelo usuário.

Supomos que você quisesse ter certeza que um programa sempre captura os pulsos de um codifcador rotativo, sem nunca perder um pulso, seria muito complicado criar um programa que pudesse fazer qualquer outra coisa além disso, porque o programa precisaria checar constantemente os pinos do codificador, para capturar os pulsos exatamente quando eles ocorreram. Outros sensores são similarmente dinâmicos também, como um sensor de som que pode ser usado para capturar um clique, ou um sensor infravermelho (foto-interruptor) para capturar a queda de uma moeda. Em todas essas situações, usar uma interrupção pode permitir o microcontrolador trabalhar em outras tarefas sem perder a interrupção.

Sobre Rotinas de Serviço de Interrupções (ISRs)

ISRs são tipos especiais de funções que possuem algumas limitações únicas que as outras funções não possuem. Uma ISR não recebe argumentos, e não devem retornar nada.

Geralmente, uma ISR deve ser o mais curta e rápida possível. Se o seu sketch usa múltiplas ISRs, apenas uma pode ser executada de cada vez, outras interrupções serão executadas após a atual terminar, em uma ordem que depende de sua prioridade. millis() depende de interrupções para contar, então essa nunca irá incrementar dentro de uma ISR. Como delay() também depende de interrupções, não irá funcionar dentro de uma ISR. micros() funciona inicialmente, mas começará a se comportar erraticamente após 1-2 ms. delayMicroseconds() não usa nenhum contador, então funciona normalmente.

Tipicamente variáveis globais são usadas para passar dados entre uma ISR e o programa principal. Tenha certeza que variáveis compartilhadas entre uma ISR e o programa principal são atualizadas corretamente, para isso, as declare usando o modificador volatile.

Sintaxe

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(pino), ISR, modo); (Recomendado)
attachInterrupt(interrupção, ISR, modo); (Não recomendado)
attachInterrupt(pino, ISR, modo); (Não recomendado. Além disso, essa sintaxe só funciona em placas Arduino SAMD, Uno WiFi Rev2, Due, e 101)

Parâmetros

interrupção : o número da interrupção ( int )
pino : o número do pino do Arduino
ISR : a ISR a ser chamada quando a interrupção ocorre; essa função deve não tomar nenhum parâmetro nem retornar nada. Essa função é chamada de rotina de serviço da interrupção ou ISR (do Inglês, interrupt service routine).
modo : define quando a interrupção deve ser ativada. Quatro constantes estão predefinidas como valores válidos:

LOW acionar a interrupção quando o estado do pino for LOW,

CHANGE acionar a interrupção quando o sempre estado do pino mudar

RISING acionar a interrupção quando o estado do pino for de LOW para HIGH apenas,

FALLING acionar a interrupção quando o estado do pino for de HIGH para LOW apenas.

HIGH acionar a interrupção quando o estado do pino for HIGH.

Fraturas na coluna vertebral são bastante comuns. Como resultado, muitos pacientes no Brasil são tratados quanto a fraturas osteoporóticas da coluna vertebral a cada ano.

Definição

Uma fratura da coluna vertebral (também chamada de fratura vertebral por compressão) ocorre quando um dos ossos da coluna vertebral fratura ou fragmenta.

Causas

Os ossos de sua coluna vertebral podem quebrar ou fragmentar-se como resultado de perda óssea. A menopausa e a osteoporose primária não são as únicas culpadas quando se trata de perda óssea. Câncer, quimioterapia, radioterapia, hipertireoidismo e uso prolongado de corticosteroides também causam perda de massa óssea e aumentam seu risco de fratura.

Sintomas

Dor nas costas é um sinal de que algo está errado. O início súbito de dor ou uma dor nas costas crônica e enfraquecedora, poderiam indicar que ocorreu uma fratura da coluna vertebral. Se você tiver dor nas costas que dure mais de vários dias, agende uma visita com seu médico para que a causa da sua dor nas costas possa ser determinada e tratada.

Também é uma boa ideia ficar atento à sua postura e altura. Torne um hábito rotineiro ter sua altura medida por um profissional da saúde. Fraturas da coluna vertebral podem levar os ossos em sua coluna vertebral a fragmentar-se e, em consequência, pode ocorrer perda de altura.

Múltiplas fraturas da coluna vertebral também podem causar alterações posturais ou postura corcunda. Se você perdeu altura ou você está com uma postura corcunda, você deve consultar seu médico.

Fatores de risco

Infelizmente, ter uma fratura vertebral aumenta significativamente suas chances de ter outra. Ao longo do tempo, múltiplas fraturas podem prejudicar o alinhamento de sua coluna, fazendo com que haja uma inclinação para a frente (corcunda).

Esta curvatura para a frente pode tornar-se tão acentuada que seu equilíbrio é afetado e sua cavidade torácica comprimida, tornando difícil respirar, comer ou dormir corretamente. 2,3 Outros fatores de risco incluem sua idade, gênero e estilo de vida.

Diagnóstico

Informe qualquer dor nas costas nova ou incomum ao seu médico imediatamente. O diagnóstico precoce pode levar a mais opções de tratamento. Um exame físico, juntamente com uma radiografia, pode ajudar a determinar se você tem uma fratura da coluna vertebral ou não.

Banco de dados de morbidade do AIHW National Hospital (Hospital Nacional de AIHW).

Silverman SL. As consequências clínicas da fratura vertebral por compressão. Bone 1992;13 Suppl 2:S27-31.

Gold DT, Silverman SL. A espiral descendente da osteoporose vertebral: consequências (Monografia). Cedars-Sinai Medical Center 2003.

Apostas Simples e Apostas Combinadas

Se é iniciado em apostas, conceitos como apostas simples ou apostas combinadas, são essenciais para que entenda a arte de apostar e consiga lucrar com essas mesmas apostas. Quer aprender estes conceitos? Então vamos explicar-lhe!

O que são apostas simples

Apostas simples são apostas acerca do resultado de um jogo singular, ou seja, a dimensão da sua aposta é limitada a um único jogo. Dentro do jogo escolhido poderá selecionar: o vencedor, o resultado exato, que equipa marca primeiro, que jogador irá marcar, entre outros.

• Sporting a marcar primeiro
• Benfica a ganhar por 2-1
• Benfica a ganhar no tempo regulamentar
• Sporar a marcar o primeiro golo

Assim, poderá realizar toda a aposta no mesmo boletim (maior risco, maiores ganhos) ou em boletins separados (menores riscos, menores ganhos).

Vantagem da aposta simples

A principal vantagem de uma aposta simples é o seu baixo risco, contudo, com riscos baixos é natural que o lucro não seja elevado, existindo a necessidade de fazer várias apostas simples para poder aumentar o lucro.

O que são apostas combinadas

Para apostar de forma inteligente, não há melhor que apostas combinadas. Apostas combinadas por vezes são confundidas com múltiplas, a grande diferença é que em apostas múltiplas, basta errar um prognóstico e a aposta está perdida, enquanto que em apostas combinadas pode obter algum lucro ou minimizar os gastos, mesmo errando algum dos prognósticos.

Para lucrar com esta aposta, basta acertar 2 dos 3 prognósticos que colocou no seu boletim. Este tipo de aposta integra em si as apostas múltiplas, existindo uma aposta múltipla por cada par.

Real Madrid – Barcelona: Barcelona a ganhar no tempo regulamentar (2,05)

Sporting – Rio Ave: Sporting a ganhar ao intervalo (1,56)

Manchester United – Manchester City: Mais de 2,5 golos (1,35)

• Escolher 3 eventos, com um montante de aposta de 10 €
• Esses 10 € são multiplicados pelo número de apostas, ou seja, existe um montante apostado de 30 €
• 1 aposta múltipla por cada par

1 aposta: Barcelona a ganhar no tempo regulamentar (2,05) x Sporting a ganhar ao intervalo (1,56)

2 aposta: Barcelona a ganhar no tempo regulamentar (2,05) x Mais de 2,5 golos (1,35)

3 aposta: Sporting a ganhar ao intervalo (1,56) x Mais de 2,5 golos (1,35)

Apesar de não ser tão rentável como as apostas múltiplas, este tipo de apostas permite que exista lucro caso erre uma das apostas e que não exista muito prejuízo caso erre duas.

Todavia, há ainda inúmeros tipos de apostas combinadas, porem a aposta “2/3” é de facto a mais simples e fácil de apostar.

Vantagem das apostas combinadas

Esta aposta é bastante vantajosa para apostadores que pretendam fazer apostas de médio risco, pois, existe uma enorme possibilidade de nunca perder por completo o seu dinheiro e com alguma sorte e capacidade analítica, ter um lucro considerável.

Conclusão

Portanto, podemos dizer que a grande diferença entre apostas simples e apostas combinadas é o número de eventos em que se aposta, estando as apostas simples associadas a menor risco e menor ganho e as combinadas a maior risco e maior ganho!

Queres ter um lucro médio mensal entre 7% a 20% por mês?

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Selecione a regulação adequada para o seu sistema de aquecimento.

A escolha é sua quando seleciona o tipo de regulação para controlo o seu sistema de aquecimento, AQS ou climatização. Quanto mais sofisticado for o regulador, mais flexibilidade e ganho obtêm do seu sistema de aquecimento.

Regulação e controlo de vários sistemas de aquecimento simultâneo.

O MiPro é um inovador sistema de controlo Saunier Duval que permite o controlo e gestão de todos os sistemas de produção de energia, contribuindo para proporcionar um maior conforto aos utilizadores.

Apresenta vantagens em relação aos controladores anteriores, permitindo a gestão inteligente e simultânea dos sistemas de aquecimento (bombas de calor, caldeiras ou sistemas solares) em função das necessidades de aquecimento e água quente sanitária. E dado que a gestão é efetuada de uma forma inteligente assegura sempre a escolha da fonte de energia disponível mais eficiente.

O MiPro incorpora uma sonda de controlo de temperatura exterior, permitindo reduzir drasticamente os ciclos de arranque/paragem dos sistemas de aquecimento, reduzindo assim os consumos e o desgaste natural dos equipamentos, aumentando por sua vez o seu tempo de vida.

Bastante flexível o MiPro permite juntamente com o módulo de comunicação ser comandado remotamente através da internet ou da respectiva APP (disponível para iOS ou Android), proporcionando deste modo a possibilidade de monitorizar os consumos e exibir o ganho solar, tal como o rápido diagnóstico de qualquer anomalia.

Fácil de usar graças a uma configuração intuitiva proporciona um arranque e parametrização simples e rápida.

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Saiba mais sobre este produto neste video explicativo:

Buscar clareza para as ideias obscuras e confusas daqueles que ingressam nos processos de aprendizagem, ou ainda para aqueles que sentem dificuldades em aprender os conteúdos ministrados de forma grosseira e com alto teor de complexidade é – e sempre será – o meu principal objetivo.

Pertenço ao pequeno, mas poderoso, exército de educadores preocupados em produzir um ensino palpável, compreensível até mesmo àqueles alunos com dificuldades de aprendizagem. Não por que sou o redentor dos processos educativos, nem tampouco um ser superdotado de saberes que se sobrepõem aos dos demais colegas de profissão, mas, acima de tudo, por que sou um sonhador, por que imagino um ambiente onde todos possam ter acesso a uma educação de qualidade e possam verdadeiramente usufruir dos seus direitos constitucionais.

A divisibilidade

Cotidianamente utilizamos diversos conhecimentos, de diversas áreas do conhecimento humano, para resolver problemas pontuais ou até mesmo processuais. O fato é que o nosso poder de raciocinar nos dar subsídios para lidarmos com as diferentes problemáticas através do uso de múltiplas ferramentas lógico-matemáticas – também de outras áreas – das quais tomamos posse por meio do contato com o ensino formal das culturas e das ciências, mas também pelo conhecimento informal, adquirido por meio da interação social, isto é, do convívio diário com os diferentes aspectos e subjetividades dos indivíduos sociais pertencentes a uma verdadeira sopa cultural.

É importante que o indivíduo conheça os caminhos pelos quais chegou à determinada conclusão; que ele seja capaz de demonstrar suas teorias e resoluções de problemas; que esteja apto a compartilhar as suas descobertas por meio de argumentos válidos e claros para os seus receptores. Porém, é da mesma forma importante que esse indivíduo possua os atalhos necessários às tomadas de decisões imediatas; que possuam respostas compactas para os questionamentos momentâneos; que saibam sintetizar suas ideias nos momentos em que as situações lhes exijam raciocínio rápido e resposta imediata.

Para ilustrar esses momentos da convivência humana, vamos tomar posse de algumas técnicas matemáticas que facilitam a resolução de problemas relacionados à divisão básica e, consequentemente, a resolução de expressões numéricas de maior complexidade. Essas técnicas já são trabalhadas pela maioria dos educadores matemáticos nas escolas do ensino fundamental, porém, aqui, tentarei ilustrá-las melhor, contextualizando-as em situações-problemas possíveis de ocorrerem na realidade do leitor.

Técnicas de divisibilidade

Divisão por 2

Um número é divisível por dois quando o seu algarismo das unidades simples (o último algarismo da direita para a esquerda) for par, ou ainda quando esse algarismo for zero.

• 656 → divisível por 2
• 14698 → divisível por 2
• 95647 → não-divisível por 2

SITUAÇÃO-PROBLEMA: Paula, após arcar com as despesas mensais, conseguiu juntar R$ 324,00 para dividir igualmente entre suas duas filhas, Marta e Gabrielly. O valor obtido com a divisão ela depositará na poupança de cada uma delas. Qual o valor do depósito que será realizado em cada poupança?

Analisando a situação: Precisamos saber se o número 324 poderá ser dividido igualmente em duas partes (por 2). Segundo a técnica da “divisão por 2” este número é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4, ou seja, par. Sendo assim, podemos prosseguir com a resolução do problema.

Dividindo 324 por 2, obteremos exatos 162, atestando a técnica de divisibilidade descrita acima.

Conclusão: cada poupança receberá um depósito de R$ 162,00.

Divisão por 3

Um número é divisível por três quando a soma de seus algarismos absolutos for também divisível por três.

• 855 → 8+5+5 = 18, como 18 é divisível por 3, podemos afirmar que 855 também será.

No exemplo acima, ainda poderemos somar 1 a 8 para facilitar a resposta: 1+8 = 9, sendo que 9 também é divisível por 3, atestamos que 855 também será.

• 25 848 → 2+5+8+4+8 = 27 = 2+7 = 9 → O número 25848 é divisível por 3.
• 274 → 2+7+4 = 13 = 1+3 = 4 → O número 274 não é divisível por 3.

Obs.: podemos realizar múltiplas adições até que sobre apenas um algarismo como resultado destas adições. Isso facilitará a nossa resposta. Em casos em que na primeira soma já se saiba se o número inteiro é divisível por 3, não precisaremos prosseguir com as adições.

SITUAÇÃO-PROBLEMA: Um fazendeiro, ao falecer, deixou de herança 1026 hectares de terra para seus três filhos. Na hora de dividir a terra entre os três, um dos jovens lançou a seguinte interrogação: irmãos será possível dividir essa quantidade de terra igualmente entre nós três? Vamos respondê-lo com os nossos conhecimentos.

Analisando a situação: o que temos que saber é se o número 1026 é divisível por 3. Simples, utilizando a técnica da “divisão por 3, temos que:

• 1026 = 1+0+2+6 = 9, como 9 é divisível por 3, 1026 também será.

Conclusão: a resposta ao irmão que realizou o questionamento seria “sim, é possível dividir 1026 hectares igualmente entre os três”.

Divisão por 4

Um número é divisível por quatro quando o número formado pelos seus últimos algarismos (unidade simples e dezena simples) forem também divisíveis por 4 ou terminarem em 00 (zero, zero).

• 128 → 28:4 = 7 → como o agrupamento dos dois últimos algarismos foi um número divisível por 4, o número 128 também será divisível por 4.
• 7900 → como o número 7900 termina em 00, ele é divisível por 4.

SITUAÇÃO-PROBLEMA: do pequeno sítio de Dona Zefinha foram colhidas 1200 laranjas. Para vendê-las, ela quer distribui-las igualmente em quatro caixotes. Será possível fazer essa distribuição?

Analisando a situação: para sabermos se é possível distribuir igualmente em quatro caixotes 1200 laranjas, é preciso somente saber se o número 1200 é divisível por 4. Pela técnica de “divisão por 4”, temos:

O número 1200 termina em 00, portanto é divisível por 4

Conclusão: é possível distribuir as 1200 laranjas igualmente nos quatro caixotes.

Divisão por 5

Um número é divisível por cinco quando terminar em zero ou cinco.

• 25 680 → Como esse número termina em zero, ele é divisível por cinco;
• 152 → Como esse número não termina nem em zero nem em cinco, ele não é divisível por cinco;
• 5685 → Por terminar em cinco, esse número é divisível por cinco.

SITUAÇÃO-PROBLEMA: Num bingo, cinco ganhadores conseguiram acertar as pedras premiadas. O prêmio, um valor de R$ 3525,00, relativo a um percentual de arrecadação pela venda das cartelas terá, desta forma, que ser dividido igualmente entre os cinco ganhadores. Qual será o valor recebido por cada um deles como resultado desta divisão?

Analisando a situação: o número 3525, por terminar em cinco, é divisível por 5. Sendo assim, basta efetuarmos a divisão do valor total do prêmio (3525) pelo número de ganhadores (5) → 3525:5 = 705.

Conclusão: Cada ganhador receberá um valor de R$ 705,00.

Divisão por 6

Um número é divisível por seis quando for divisível por 2 e por 3 simultaneamente.

• 5286 → 5+2+8+6 = 21 (divisível por 3); termina em algarismo par (6) (divisível por 2). Portanto 5286 é também divisível por 6.
• 957 → 9+5+7 = 21 (divisível por 3); não termina em algarismo par. Portanto 957 não é divisível por 6.

SITUAÇÃO-PROBLEMA: gostaria de dividir minhas 226 figurinhas igualmente entre eu e meus cinco colegas de escola, para que pudéssemos brincar de colar figurinhas. A minha dúvida é: será que com essa quantidade de figurinhas conseguirei realizar esta divisão de forma exata?

Analisando a situação: devemos saber se o número 226 é divisível por 6, pois “eu”, mais os “meus” cinco colegas “formamos” seis pessoas. Vejamos a possibilidade de divisão: 2+2+6 = 10 (não é divisível por 3); termina em algarismo par (divisível por 2). Este número não é divisível por 2 e por 3 simultaneamente.

Conclusão: O número 226 não é divisível por 6, portanto “eu” não conseguirei fazer a divisão exata das minhas figurinhas nas condições do problema.

Outras Considerações

• Um número será divisível por 9, quando atender os mesmos critérios da divisão por 3, isto é, a soma de seus algarismos absolutos formar um número também divisível por 9;
• Um número será divisível por 8, quando terminar em 000 (zero, zero, zero) ou quando os últimos 3 dígitos forem divisíveis por 8;
• Um número será divisível por 10 se terminar em 0.
• Todo número é divisível por 1;
• Não existe divisão por zero;
• Todo número dividido por ele próprio resulta 1.

“Refletir sobre os nossos atos é a melhor maneira de conhecermos a nós mesmos”. (Robison Sá)